Види матриць

Квадратною матрицею називається матриця, у якої кількість рядків дорівнює кількості стовпців (розміру n × n ), число n називається порядком матриці.

Нульовою матрицею називається матриця, всі елементи якої дорівнюють нулю, тобто aij = 0, ∀ i , j .
Вектор-стовпчик матриця, яка складається з одного стовпчика.

Діагональною матрицею називається квадратна матриця, всі елементи якої, що знаходяться не на головній діагоналі, дорівнюють нулю.

– діагональні елементи довільні не діагональні елементи рівні нулю

400
050
000

Одиничною матрицею називається діагональна матриці, діагональні елементи якої дорівнюють 1.

E =

– діагональні елементи дорівнюють 1 не діагональні елементи дорівнюють нулю

100
010
001

Верхньо трикутною матрицею називається матриця, всі елементи якої нижче головної діагоналі дорівнюють нулю.

Нижньо трикутною матрицею називається матриця, всі елементи якої вище головної діагоналі дорівнюють нулю.

N.B. Діагональна матриця – матриця, яка одночасно є верхньо трикутною та нижньо трикутною.

  • якщо матриця містить нульовий рядок, то всі рядки, розміщені під ним, також нульові;
  • якщо перший ненульовий елемент деякого рядка розташовано в стовпчику з номером i , і наступний рядок не нульовий, то перший ненульовий елемент наступного рядка має знаходитись в стовпці з номером більшим, ніж i .

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

© 2011-2024 Довжик Михайло
Копіювання матеріалів з сайту заборонено.

Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool.
Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Яка матриця дорівнює одиниці

За допомогою цього калькулятора ви зможете: отримати визначник матриці, її ранг, зводити її до рівня, знайти суму і добуток матриць, обчислити обернену матрицю. Заповніть поля для елементів матриці та натисніть відповідну кнопку.

  • Залишайте зайві комірки порожніми для введення неквадратних матриць.
  • Елементи матриць – десяткові (кінцеві та періодичні) дроби: 1/3 , 3.14 , -1.3(56) , or 1.2e-4 ; або арифметичні вирази: 2/3+3*(10-4) , (1+x)/y^2 , 2^0.5 (= 2 ) , 2^(1/3) , 2^n , sin(phi) , cos(3.142rad) , a_1 , or (root of x^5-x-1 near 1.2) .
      • pi , e , i – математичні константи
      • k , n – цілі
      • I або E – одинична матриця
      • X , Y – матричні символи
      • ,>*,>
      • determinant(,,>)
      • ,>^-1
      • ,,>^-1
      • Philip Petrov (https://cphpvb.net) for Bulgarian translation
      • Manuel Rial Costa for Galego translation
      • Shio Kun for Chinese translation
      • Petar Sokoloski for Macedonian translation
      • Đoàn Phan Tùng Dương (@_q5ca) for Vietnamese translation
      • Rıfkı Kürşat Vuruşan for Turkish translation
      • Ousama Malouf and Yaseen Ibrahim for Arabic translation
      • Marcel Artz – improving of the German translation
      • Marc Gisbert Juàrez – fixing the translation into Catalan