Як розрахувати бал ЗНО з математики

Математика – цариця наук, а щоб відповідати вимогам королеви, необхідно наполегливо працювати. Як розрахувати бали тестових завдань та відкритого питання ЗНО з математики? Як перевести бали з математики в оцінку ЗНО? Надаємо відповіді на питання учасників ЗНО тут і зараз!

Розрахунок тестового балу ЗНО з математики

Сподіваємося, що як учасник ЗНО з математики, ти любиш числа, тож легко запам’ятаєш найголовніші:

  • сертифікаційна робота з математики містить 35 завдань;
  • максимальна кількість балів – 62.

Отже, як розрахувати бали ЗНО з математики? Підрахунок балів із 35 тестових завдань відбувається за наступною схемою:

  1. Завдання з вибором однієї правильної відповіді (№ 1–20): +1 бал, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або вказано більше однієї відповіді, або відповіді не надано.
  2. Завдання на встановлення відповідності (№ 21–24): +1 бал за кожну правильно встановлену відповідність (всього 3); 0 балів за будь-яку «логічну пару», якщо зроблено більше однієї позначки в рядку та/або колонці, а також якщо не вказано жодної правильної відповідності, або відповіді на завдання не надано.
  3. Структуроване завдання відкритої форми з короткою відповіддю має основу та дві частини і передбачає розв’язування задачі (№ 25–27): +1 бал – за кожну правильну відповідь; 0 балів – якщо обидві відповіді неправильні, або відповіді на завдання не надано.
  4. Неструктуроване завдання відкритої форми з короткою відповіддю, що передбачає розв’язування задачі (№ 28–32): +2 бали – вказано правильну відповідь; 0 балів – вказано неправильну відповідь, або відповіді не надано.

За завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю з алгебри і початків аналізу (№33) та геометрії (№34) можна отримати:

  • +4 бали – відповідь правильна та всі ключові моменти розв’язування обґрунтовано; №34 – зазначено правильний малюнок та всі необхідні для доведення теореми, аксіоми тощо;
  • +3 бали – наведено правильну послідовність розв’язування, проте деякі з ключових моментів розв’язування недостатньо обґрунтовані; можливі 1–2 негрубі помилки (описки) в обчисленнях, перетвореннях, що не впливають на правильність подальшого розв’язування; отримана відповідь може бути неправильною; №34 – немає малюнка;
  • +2 бали – наведено логічно правильну послідовність розв’язування, проте деякі з ключових моментів обґрунтовано недостатньо (або не обґрунтовано); можливі 1–2 помилки в обчисленнях або перетвореннях, що впливають на правильність подальшого розв’язування; отримана відповідь може бути неправильною або неповною (розв’язано правильно лише частину завдання); №34 – немає малюнка;
  • +1 бал – у правильній послідовності розв’язування пропущено деякі його етапи; ключові моменти розв’язування не обґрунтовано; отримана відповідь неправильна або завдання розв’язано не повністю.

За завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю з алгебри і початків аналізу (№35):

  • +6 балів – отримано правильну відповідь та обґрунтовано всі ключові моменти розв’язування;
  • +5 балів – наведено логічно правильну послідовність розв’язування; деякі з ключових моментів розв’язування обґрунтовано недостатньо; можливі описки в обчисленнях або перетвореннях, що не впливають на правильність відповіді; отримана відповідь може бути неправильною або неповною;
  • +4 бали – наведено логічно правильну послідовність розв’язування; деякі з ключових моментів розв’язування можуть бути обґрунтовані недостатньо; можливі 1–2 негрубі помилки або описки в обчисленнях, перетвореннях, що не впливають на правильність подальшого розв’язування; отримана відповідь може бути неправильною або неповною;
  • +3 бали – наведено логічно правильну послідовність розв’язування; деякі з ключових моментів обґрунтовано недостатньо; можливі 1–2 помилки або описки в обчисленнях, або перетвореннях, що незначно впливають на правильність подальшого розв’язування; отримана відповідь може бути неправильною або неповною (розв’язано правильно лише частину завдання);
  • +2 бали – у правильній послідовності розв’язування пропущено деякі етапи, ключові моменти розв’язування не обґрунтовано; можливі помилки в обчисленнях або перетвореннях, що впливають на подальше розв’язування; отримана відповідь може бути неповною або неправильною;
  • +1 бал – у послідовності розв’язування є лише деякі етапи розв’язування; ключові моменти розв’язування не обґрунтовано; отримана відповідь неправильна, або завдання розв’язано не повністю.

За посиланнями можна ознайомитися з програмою та характеристикою сертифікаційної роботи.

Але це ще не все. З минулого року на ЗНО також можна скласти математику на рівні стандарту. Такий варіант можна обрати, якщо ви не збираєтеся вступати до ВНЗ. Упевнені, вам також будуть цікаві характеристика та програма ЗНО з математики рівня стандарту. Загальні правила розрахунку збігаються з розрахунком балів за тест з математики.

За якими критеріями розраховують рейтинговий бал ЗНО з математики

Розрахунок балів ЗНО з математики здійснюється Українським центром оцінювання (УЦОЯО). Для того, щоб дізнатися свої результати за 200-бальною шкалою використовується Таблиця переведення тестових балів в рейтингову шкалу від 100 до 200 балів, що публікується після перевірки правильності виконання завдань кожного учасника тестування і визначення порогового бала «склав/не склав». Переведення тестових балів з математики в оцінку ЗНО теж відбувається на підставі таблиць.

Зауважте: визначення рейтингового бала та приблизної оцінки за таблицями перерахунку тестових балів минулих років буде неточним. Рейтинговий бал може істотно відрізнятися враховуючи різні рівні тестів і різні фактичні результати виконання роботи учасниками тестування.

Сама цариця наук не підозрювала про нові виклики ЗНО з математики: всі ці задачі, бланки, відповіді, терміни, рейтинги… Знання світло, а незнання – пітьма, тож освітлюйте свої уми новою інформацією! Бажаємо тобі отримати свої заслужені 200 балів!

Скільки всього балів в Артеку

Тестування з математики учасники проходитимуть у межах основного (обов’язкового) блоку НМТ.

Зміст завдань НМТ з математики відповідатиме програмі ЗНО з математики й охоплюватиме всі теми з алгебри й геометрії, які вивчали в шкільному курсі, а саме:

  • Числа і вирази;
  • Рівняння, нерівності і їх системи;
  • Функції;
  • Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи математичної статистики;
  • Планіметрія;
  • Стереометрія.

Тест із математики міститиме 22 завдання різних форм : з вибором однієї правильної відповіді з п’яти варіантів (15 завдань), на встановлення відповідності (3 завдання), відкритої форми з короткою відповіддю (4 завдання). Тест із математики не міститиме завдань відкритої форми з розгорнутою відповіддю.

Завдання з математики оцінюватимуть відповідно до схеми нарахування балів , застосовуваної в ЗНО. Тобто по 1 тестовому балу буде нараховано за кожну правильну відповідь на завдання з вибором однієї правильної відповіді, по 1 тестовому балу – за кожну правильно визначену логічну пару в завданнях на встановлення відповідності та по 2 тестових бали – за кожну правильну коротку відповідь. Максимальна кількість балів, яку можна набрати, правильно виконавши всі завдання, – 32.

Свій результат (тобто кількість набраних балів за правильно виконані завдання тесту з математики) учасники тестування знатим уть після завершення роботи над НМТ. За таблицею переведення тестових балів результат кожного блоку буде переведено в рейтингову оцінку за шкалою 100 – 200 балів. Для отримання результату з математики за шкалою 100–200 балів вступнику необхідно набрати щонайменше 4 тестових бали.

Як і минулого року, під час роботи над завданнями з математики учасники тестування зможуть користуватися довідковими матеріалами , які містять формули з розділів «Алгебра і початки аналізу», «Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи математичної статистики», «Геометрія».

Український центр оцінювання якості освіти підготував демонстраційний варіант НМТ з математики .

Скільки всього балів в Артеку

«Пороговий бал» – мінімальна кількість (сума) тестових балів зовнішнього незалежного оцінювання з певного предмета, отримання яких надає абітурієнту право участі в конкурсному випробуванні при вступі на навчання до закладів вищої освіти України.

Процедура визначення «порогового бала» складається з кількох етапів.

1 етап – організаційний

На цьому етапі відбувається формування кола експертів–предметників. Їх має бути не менше 10. При цьому експерти мають бути різної статі, віку, сфери діяльності (вчителі шкіл, гімназій і ліцеїв; викладачі закладів вищої освіти, науковці Національної академії наук, Академії педагогічних наук). У такий спосіб створюється прийнятний «освітній фон», коли експертна комісія в цілому репрезентуватиме освітнє середовище України. Варто підкреслити, що чим більше буде залучено експертів, тим кращою буде дисперсія експертних оцінок. Крім того, різність думок (оцінок) зменшуватиме ефект «яструба/голубки». Як наслідок – більш точним виявиться середнє значення критеріального «порогового бала».

2 етап – підготовчо-методологічний

На цьому етапі відбувається загальне знайомство експертів з тестом, його структурою, формами завдань тощо. З метою забезпечення спільності розуміння підходу до оцінювання завдань експерти, ознайомившись із тестом, у своєму колі мають обговорити та визначитися з поняттям «мінімально підготовлений абітурієнт». У якості ілюстрації наведемо можливі визначення загального характеру.

«Мінімально підготовлений абітурієнт»:

– той, хто володіє найменшим обсягом знань, необхідних для виконання завдання;

– той, хто своїми знаннями й уміннями ледь відповідає освітньому предметному стандарту, чиї знання й уміння є фрагментарними, граничними, але прийнятними.

Після завершення обговорення модератор роботи комісії роздає Листи оцінювання завдань тесту та здійснює загальний інструктаж експертів щодо оцінювання завдань: «Визначте (оцініть) кількість мінімально підготовлених абітурієнтів зі 100, які правильно виконають завдання. Наприклад, якщо на Вашу думку це завдання виконає 60 зі 100, то в графі «% правильної відповіді» Листа оцінювання запишіть значення 60%».

3 етап – експертна оцінка тестових завдань

На цьому етапі експерти самостійно працюють із завданнями тесту,заповнюючи Лист оцінювання. Варто підкреслити, що обговорення експертами завдань та можливих ймовірностей правильних відповідей не допускається.

4 етап – узагальнення експертних оцінок

Модератор групи збирає Листи оцінювання та вводить значення в таблицю для кожного завдання по кожному експерту й обчислює стандартне відхилення. Стандартне відхилення є «дзеркалом», яке відображає рівень розбіжностей між експертами по кожному завданню. Низький його показник свідчить про високий рівень згоди між експертами. Високий показник є підґрунтям для колективного обговорення експертами причин розбіжностей в оцінках, яке організовує та координує модератор. Мета обговорення – підвищити рівень згоди між експертами шляхом перегляду ними своїх оцінок.

Варто підкреслити, що будь-яке завдання, для якого стандартне відхилення експертних оцінок перевищує 10, колективно обговорюється. За результатами таких обговорень експерти можуть змінити свою оцінку. У такому разі модератор групи вносить відповідні зміни в узагальнену таблицю.

Слід зауважити, що на цьому етапі роботи комісії експерти мають бути ознайомлені зі статистичними характеристиками результатів тестування (мода, медіана, середнє значення, стандартне відхилення, асиметрія, ексцес) та психометричними характеристиками завдань тесту (складність, розподільна здатність, кореляція). Урахування цих даних під час колективного обговорення експертних оцінок дозволить підвищити інформативність і обґрунтованість встановленого «порогового бала».

5 етап – визначення «порогового бала»

Після обговорення, коригування експертами своїх оцінок модератор в таблиці здійснює перетворення відсотка ймовірності правильної відповіді за кожним завданням у відповідний коефіцієнт. Наприклад, 45% – 0,45, 30% – 0,30 тощо.

Далі модератор обчислює суму всіх коефіцієнтів завдань тесту за кожним експертом. Ця сума є «пороговим балом», який встановив певний експерт.

На завершення обчислюється середнє значення «порогових балів» усіх експертів. Після проведення усіх процедур обчислення результат роботи регіональних комісій передається до Комісії при Українському центрі оцінювання якості освіти. До складу цього колегіального органу входять до 30 осіб – управлінці в галузі освіти, викладачі закладів вищої освіти, закладів загальної середньої освіти, представники Міністерства освіти і науки України, Національної академії наук, Національної академії педагогічних наук. Члени комісії детально вивчають запропоновані регіональними експертами матеріали, зважають на політичні, соціальні й інші події й ухвалюють остаточне рішення про поріг / склав не склав.

Рішення Комісії документально оформлюється Протоколом засідання Комісії та Протокольним рішенням (ухвалою) щодо встановленого «порогового бала» з відповідного предмета.

Далі відбувається стандартна процедура переведення тестових балів у оцінки за шкалою 100–200 балів. При цьому точкою відліку на шкалі буде не « тестових балів, а значення «порогового балу». Таким чином, результати абітурієнтів, які подолали «поріг», займуть відповідне місце на рейтинговій шкалі в діапазоні від 100 до 200 балів. У результаті навіть абітурієнти, які матимуть рейтинговий результат 100,5 балів, не кажучи вже про тих, чий результат становитиме 123,5 бала, отримають можливість брати участь у конкурсному випробуванні під час вступу на навчання до закладу вищої освіти України.