Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають рівностороннім, або правильним. У рівностороннього трикутника всі кути рівні, величина кожного з них дорівнює 60°. Залежно від величини кутів розрізняють гострокутні, прямокутні й тупокутні трикутники.
Вертикальні кути рівні. Якщо один із вертикальних кутів прямий, тобто дорівнює 90 ° , то інші кути також прямі. Кутом між двома прямими, що перетинаються, називається менший із кутів, що утворилися в результаті перетину цих прямих.
Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні та прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні. Теорема 1 (ознака рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними).
Правильний трикутник (тригон від грец. τρεῖς – три та γωνία -кут) — трикутник, у якого всі сторони і кути рівні. Тому його також називають рівностороннім трикутником. Також, правильний трикутник — геометрична фігура, правильний багатокутник з трьома сторонами.
Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо два трикутники, які можна сумістити за допомогою накладання, називають рівними. При накладанні трикутників збігаються всі сторони та всі кути. Якщо два трикутники рівні, то елементи (сторони й кути) одного трикутника відповідно дорівнюють елементам другого трикутника.
Якщо сторона і два кути, що прилягають до неї одного трикутника, відповідно рівні стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.