Куб. Формули, ознаки та властивості куба

Куб (гексаедр) — це тривимірна фігура, яка складається з шести днакових квадратів так, що кожен квадрат повністю дотикається своїми чотирма сторонами до сторін інших чотирьох квадратів під прямим кутом. Куб є правильним багатогранником у якого грані утворені з квадратів. Також кубом можна назвати прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні.

Означення. Грань куба – це частина площини, обмежена сторонами квадрату.

– кожна грань куба перетинається з чотирма іншими гранями під прямим кутом та паралельна шостій грані;

– грані мають однакову площу, яку можна знайт искориставшись формулами для площі квадрата.
Означення. Ребро куба – це відрізок, утворений перетином двох граней куба.
– кожен кінець ребра з’єднаний з кінцями двох сусідніх ребер під прямим кутом;

Означення. Вершина куба – це найвіддаленіша точка від центру куба, яка лежить на перетині трьох граней куба.

– кожна вершина утворена тільки трьома гранями та трьома ребрами.
Означення. Центр грані куба (O₁) – це рівновіддалена точка від усіх ребер грані куба.
Означення. Центр куба (O) – це рівновіддалена точка від усіх граней куба.

Означення. Вісь куба ( i ) – це пряма, яка проходить через центр куба та цетри двох паралельних граней куба.

Означення. Діагональ куба ( d ₁) – відрізок, який з’єднує протилежні вершини куба та проходить через центр куба.

– діагоналі куба перетинаються під прямим кутом та діляться навпіл у центрі куба;

Означення. Діагональ грані куба ( d ₂) – відрізок, який з’єднує протилежні кути грані куба та проходить через центр грані куба.

Означення. Об’єм куба – це сукупність усіх точок в просторі, що обмежені гранями куба.
Означення. Площа поверхні куба – це сукупність площин усіх граней.
Означення. Периметр куба – це сукупність довжин всіх ребер куба.

Означення. Сферою вписаною в куб називається сфера, яка має центр спільний з центром куба та дотикається до центрів граней куба.

– всі шість граней куба є дотичними площинами до вписаної сфери;

Означення. Сферою описаною навколо куба називається сфера, яка має центр спільний з центром куба та дотикається до восьми вершин куба.

– радіус описаної сфери рівний половині довжини діагоналі ( d ₁) куба.
Формула. Об’єму сфери описаної навколо куба V через довжину ребра a :

Властивості куба

1. В куб можна вписати тетраедр так, щоб всі чотири вершини тетраедра лежали на чотирьох вершинах куба, а всі шість ребер тетраедра лежатимуть на шести гранях куба і ребра будуть рівні діагоналі грані куба.

2. Куб описує октаедр так, що всі шість вершин октаедра лежать в центрах граней куба.
3. Октаедр описує куб так, щоб всі вісім вершин куба розташовані в центрах восьми граней октаедра.

Координати вершин куба

1. Координати вершин куба зі стороною a та вершиною D у початку декартової системи координат так, що ребра цієї вершини лежать на вісях координат:

A( a , 0, 0), B( a , a , 0), C(0, a , 0), D(0, 0, 0),
E( a , 0, a ), F( a , a , a ), G(0, a , a ), H(0, 0, a ).

2. Координати вершин куба з довжиною сторони 2 a , у якого центр куба розташований в початку декартової системи координат так, що ребра куба паралельні вісям координат:

A( a , – a , – a ), B( a , a , – a ), C(- a , a , – a ), D(- a , – a , – a ),
E( a , – a , a ), F( a , a , a ), G(- a , a , a ), H(- a , – a , a ).

Означення. Одиничний куб – це куб, у якого довжина ребер дорівнює одиниці.

Перетин куба площиною

1. Якщо перетнути куб площиною, яка проходить через центр куба та центри двох протилежних граней, то в перерізі буде квадрат довжина сторони, якого буде дорівнювати довжені ребра куба. Ця площина ділить куб два рівних прямокутних паралелепіпеда.

2. Якщо перетнути куб з ребром a площиною, яка проходить через центр куба та два паралельних ребра, то в перерізі буде прямокутник зі сторонами a і a √ 2 , площею перерізу a 2 √ 2 . Ця площина ділить куб дві рівні призми.

3. Якщо перетнути куб площиною, яка проходить через центр та середини шести граней, то в перерізі буде правильний шестикутник зі стороною a √ 2 /2, площею перерізу a 2 (3√ 3 )/4. У куба одна з діагоналей (FC) кожної грані, що перерізаються, перпендикулярна до сторони шестикутника.

4. Якщо перетнути куб площиною, яка проходить через три вершини куба, то в перерізі буде правильний трикутник зі стороною a √ 2 , площею перерізу a 2 √ 3 /2 та об’ємом більшої частини – 5 a 3 /6 та меншої – a 3 /6. Одна з діагоналей куба (EC) перпендикулярна до площини перерізу та проходить через центр трикутника (M) та ділиться площиною в выдношенні MC:EМ = 2:1.

Скільки важить 1 куб глини, вага 1 м3.

Що ми хочемо дізнатися сьогодні дізнатися? Скільки важить 1 куб глини, вага 1 м3 глини? Немає проблем, можна дізнатися кількість кілограм або кількість тонн відразу, маса (вага одного кубометра, вага одного куба, вага одного кубічного метра, вага 1 м3) вказані в таблиці 1. Якщо комусь цікаво, можна пробігти очима невеликий текст нижче, прочитати деякі пояснення. Як вимірюється потрібне нам кількість речовини, матеріалу, рідини або газу? За винятком тих випадків, коли можна звести розрахунок потрібної кількості до підрахунку товару, виробів, елементів в штуках (поштучний підрахунок), нам найпростіше визначити потрібну кількість виходячи з обсягу і ваги (маси). У побутовому відношенні найзвичнішою одиницею виміру обсягу для нас є 1 літр. Однак, кількість літрів, придатне для побутових розрахунків, не завжди можна застосовувати спосіб визначення обсягу для господарської діяльності. Крім того, літри в нашій країні так і не стали загальноприйнятою “виробничої” і торговельної одиницею виміру обсягу. Один кубічний метр або в скороченому варіанті – один куб, виявився досить зручною і популярною для практичного використання одиницею обсягу. Практично всі речовини, рідини, матеріали і навіть гази ми звикли вимірювати в кубометрах. Це дійсно зручно. Адже їх вартість, ціни, розцінки, норми витрати, тарифи, договору на поставку майже завжди прив’язані до кубічним метрам (кубів), набагато рідше до літрам. Не менш важливим для практичної діяльності виявляється знання не тільки обсягу, але і ваги (маси) речовини займає цей обсяг: в даному випадку мова йде про те скільки важить 1 куб (1 кубометр, 1 метр кубічний, 1 м3). Знання маси і об’єму, дають нам досить повне уявлення про кількість. Відвідувачі сайту, питаючи скільки важить 1 куб, часто вказують конкретні одиниці маси, в яких їм хотілося б дізнатися відповідь на питання. Як ми помітили, найчастіше хочуть дізнатися вагу 1 куба (1 кубометра, 1 кубічного метра, 1 м3) в кілограмах (кг) або в тоннах (тн). По суті, потрібні кг / м3 або тн / м3. Це тісно пов’язані одиниці визначають кількість. В принципі можливий досить простий самостійний перерахунок ваги (маси) з тонн в кілограми і назад: з кілограмів у тонни. Однак, як показала практика, для більшості відвідувачів сайту більш зручним варіантом було б відразу дізнатися скільки кілограм важить 1 куб (1 м3) глини або скільки тонн важить 1 куб (1 м3) глини, без перерахунку кілограм в тонни або назад – кількості тонн в кілограми на один метр кубічний (один кубометр, один куб, один м3). Тому, в таблиці 1 ми вказали скільки важить 1 куб (1 кубометр, 1 метр кубічний) в кілограмах (кг) і в тоннах (тн). Вибирайте той стовпчик таблиці, який вам потрібен самостійно. До речі, коли ми запитуємо скільки важить 1 куб (1 м3), ми маємо на увазі кількість кілограм або кількість тонн. Однак, з фізичної точки зору нас цікавить щільність або питома вага. Маса одиниці об’єму або кількість речовини міститься у одиниці об’єму – це об’ємна щільність або питома вага. В даному випадку об’ємна щільність і питома вага глини. Щільність і питома вага в фізиці прийнято вимірювати не в кг / м3 або в тн / м3, а в грамах на кубічний сантиметр: гр / см3. Тому в таблиці 1 питома вага і щільність (синоніми) вказані в грамах на кубічний сантиметр (гр / см3)

Таблиця 1. Скільки важить 1 куб глини, вага 1 м3 глини. Густина і питома вага в гр / см3. Скільки кілограм в кубі, тонн в 1 кубічному метрі, кг в 1 кубометрі, тн в 1 м3.

Назва. Обсяг, масу або вага якого потрібно дізнатися. Одиниці виміру об’ємної маси. Скільки тонн в кубі – маса 1 м3. Скільки кілограм в кубі – маса 1 м3. Яка питома вага або яка об’ємна щільність в гр / см3 Скільки важить 1 куб глини, вага 1 м3. Скільки кілограм в кубі, вага кількість тонн 1 кубічному метрі, скільки кг в 1 кубометрі, маса кількість тонн в 1 м3. Густина і питома вага – одиниці виміру щільності й питомої маси грами на см3. 1 м3. кг / м3 і тн / м3. 1.91 1910 1.91

Щільність глини і питома маса наводяться в таблиці 1, як додаткова інформація.

ВІДГУКИ. Скільки важить 1 куб глини, вага 1 м3. Кількість кілограм в 1 кубічному метрі, кількість тонн в 1 кубометрі, кг в 1 м3. Щільність, питома маса.

Прочитати відгуки або залишити свій відгук, коментар по темі: Скільки важить 1 куб глини, вага 1 м3. Кількість тонн в 1 кубічному метрі, кількість кілограм в 1 кубометрі, в 1 м3. Густина, питома маса.

Новости

Цена гидроизоляции крыши Во-1-х, этот комплекс действий защищает сооружение от разрушительного воздействия осадков. Без гидроизоляции в строении возникают протечки (а гидроизолирующее покрытие держит воду даже при резких перепадах

Гидроизоляция пола в ванной Процесс выполнения гидроизоляции Гидроизоляционный раствор следует наносить в 2 этапа: первый слой раствора следует нанести на пол, а через 4-6 часов второй . Как правило, выполняется она специальными

Гидроизоляционная пленка для кровли Основные разновидности пленочных гидроизоляционных материалов Для защиты крыши от негативного воздействия влаги, могут применяться следующие виды материалов: Именно мембраны считаются оптимальным выбором

Гидроизоляция пола перед стяжкой В повседневной жизни рано или поздно все сталкиваются с «несанкционированным» проникновением воды из или в помещения проживания. Мы топим, нас топят, или в своем доме на первом этаже появляются непредусмотренные

Гидроизоляционная пленка: Что это, какие бывают пленки, инструкция по монтажу, цены за рулон Гидроизоляционная пленка – это материал, который используется для защиты здания от влаги, конденсата и атмосферных осадков. Позволяет существенно продлить эксплуатацию не только здания, но и его основных

Организация кровельного пирога – пароизоляция, утепление, гидроизоляция кровли Принципиально увидеть, что, беря во внимание подобные тенденции, строй компании сразу строят новые дома с мансардой жилого плана, но и обладатели уже построенных особняков также хотят переоборудовать

Обмазочная гидроизоляция для бетона: виды, требование и применение Задачей строительства является не просто построить здание, но и защитить поверхности от проникновения воды. Фундамент, подвал, полы, крыша всегда соприкасаются с водой. Защиты требуют не только места,

Пароизоляция и гидроизоляция: отличие и назначение Каждому человеку хочется, чтобы условия проживания в доме были одинаково комфортны как в летний зной, так и в зимнюю стужу. Но что нужно, чтобы создать в доме благоприятную атмосферу? Конечно же, в условиях

Мастика гидроизоляционная: история появления, многообразие видов Нет необходимости говорить, что гидроизоляция продлевает срок эксплуатации конструктивных элементов зданий и сооружений. Видов защиты от проникновения влаги большое количество. Нас же в этой статье

Гидроизоляция стен от фундамента: материалы, правила Так как фундамент является основой всего дома, то особое внимание необходимо уделить его гидроизоляции. Она будет надежно защищать строение от попадания внутрь как грунтовых вод, так и поверхностных вод