Що ж до нескінченності, то виявляється, вона не одна, їх кілька. І як би це парадоксально не звучало, одні нескінченності більші за інші. Немає числа, яке можна було б назвати найбільшим, оскільки натуральні числа нескінченні.
Нескінче́нність (символ: ∞) — категорія людського мислення, яка використовується для характеристики безмежних, невичерпних предметів і явищ, для яких є неможливим вказання меж або кількісної міри. Використовується на противагу скінченному, обчислюваному, такому, що має межу.
Нескінченність плюс одиниця дорівнює нескінченність, якщо відняти одиницю – отримуємо нескінченність, склавши дві нескінченності отримаємо нескінченність, нескінченність, поділена на два, дорівнює нескінченності, якщо відняти нескінченність з нескінченності, то результат не цілком ясний, а от нескінченність, поділена …
нескінченність
| ВІДМІНОК | ОДНИНА | МНОЖИНА |
|---|---|---|
| Називний | нескінченність | нескінченності |
| Родовий | нескінченності, нескінченности | нескінченностей |
| Давальний | нескінченності | нескінченностям |
| Знахідний | нескінченність | нескінченності |
От, приміром, кілька назв числових велетів: 1015 — квадрильйон, 1018 — квінтильйон, 1021 —секстильйон, 1024 селтильйон, 1027 — октильйон… Американський математик Кастнер, щоб залучити своїх учнів до маніпулювання великими числами, винайшов «найбільше» число, назвавши його гугол. Це одиниця зі ста нулями, тобто 10100.
Значить, множини натуральних чисел і парних рівносильні. Ми об’єднали два різні нескінченних множини і отримали одну, рівносильну їм. У цьому сенсі дві нескінченності не більше однієї; але це був лише невеликий приклад. Є багато інших розуміння нескінченності, додавання нескінченностей …