Скільки осей симетрії має коло?

The осі симетрії кола Вони нескінченні. Ці осі є такими, які поділяють будь-яку геометричну форму на дві рівно рівних половинки.

Коло складається з усіх точок, відстань яких до фіксованої точки менше або дорівнює певному значенню “r”.

Зазначена вище фіксована точка називається центральною, а значення “r” називається радіусом. Радіус – найбільша відстань між точкою на колі та центром.

З іншого боку, будь-який відрізок, кінці якого знаходяться на краю кола (окружності) і проходять через центр, називається діаметром. Його вимірювання завжди дорівнює подвоєному радіусу.

Коло і окружність

Не плутайте коло з колом. Коло відноситься тільки до точок, які знаходяться на відстані “r” від центру; тобто тільки край кола.

Однак, якщо шукати осі симетрії, то байдуже, якщо ви працюєте з колом або з колом.

Що таке вісь симетрії?

Вісь симетрії – це лінія, яка розділяє на дві рівні частини певну геометричну фігуру. Іншими словами, вісь симетрії діє як дзеркало.

Вали симетрії кола

Якщо ви спостерігаєте будь-яке коло, незалежно від його радіуса, можна побачити, що не кожна лінія, що перетинає її, є віссю симетрії.

Наприклад, жодна з ліній, намальованих у наступному зображенні, не є віссю симетрії.

Простий спосіб перевірити, чи є лінія осі симетрії чи ні, має відображати перпендикулярно геометричну фігуру до протилежної сторони лінії.

Якщо відображення не підходить до вихідної фігури, то ця лінія не є віссю симетрії. Наступне зображення ілюструє цю техніку.

Але якщо розглядати наступне зображення, добре відомо, що лінія, що звертається, є віссю симетрії кола.

Питання: чи є більше осей симетрії? Відповідь – так. Якщо повернути цю лінію на 45 ° проти годинникової стрілки, отримана лінія також є віссю симетрії кола.

Те ж саме відбувається, якщо повернути на 90 °, 30 °, 8 ° і, загалом, будь-яку кількість градусів.

Важливо, щоб ці лінії не були нахилом, але всі вони проходили через центр кола. Тому будь-яка лінія, що містить діаметр кола, є віссю симетрії.

Отже, оскільки коло має нескінченне число діаметрів, то воно має нескінченне число осей симетрії.

Інші геометричні фігури, такі як трикутник, чотирикутник, п’ятикутник, шестикутник або будь-який інший багатокутник, мають кінцеве число осей симетрії.

Причина того, що коло має нескінченне число осей симетрії, полягає в тому, що вона не має сторін.

Список літератури

1. Басто, Дж. Р. (2014). Математика 3: Основна аналітична геометрія. Редакційна група Patria.
2. Білштейн, Р., Лібескінд, С., і Лотт, Дж. В. (2013). Математика: підхід до вирішення проблем для вчителів базової освіти. Лопес Матеос.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Математична лексика (проілюстровано авт.). (F. P. Cadena, Trad.) Видання AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Математика Геометрія Реформування верхнього циклу Є.Г.. Міністерство освіти.
5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Практичне технічне керівництво з малювання: ознайомлення з основами промислового технічного креслення. Реверте.
6. Томас, Г. Б., і Вейр, М. Д. (2006). Розрахунок: кілька змінних. Освіта Пірсона.

8.2: Лінії симетрії

Малюнок \(\PageIndex<1>\) Симетрія – запорука балансу конструкції або конструкції. Що таке симетрія? Як зображення має симетрію? Що б вам довелося зробити, щоб бути впевненим, що зображення або конструкція були симетричними? У цьому понятті ви навчитеся визначати лінії симетрії.

Симетрія

Іноді фігура матиме частини, які відображають себе в межах одного об’єкта. При цьому частини предмета збігаються з іншими частинами малюнка. Це називається симетрією. Давайте розглянемо приклад. Малюнок \(\PageIndex\) Подивіться на це серце. Він має дві сторони, які збігаються. Серце симетричне, тому що в його дизайні присутня симетрія. Це серце можна розділити навпіл по вертикалі там, де одна половина збігається з іншою половиною. Малюнок \(\PageIndex\) Ця лінія, яка ділить серце на відповідні частини, називається лінією симетрії. Ви можете визначити інші лінії симетрії, дивлячись на інші об’єкти. Давайте розглянемо інший приклад. Малюнок \(\PageIndex\) Подивіться на цей хрест. Він має дві лінії симетрії. Якщо подивитися, то хрест можна розділити навпіл ідеально по вертикалі і навпіл по горизонталі. Малюнок \(\PageIndex\) Це означає, що в хресті є дві лінії симетрії.

1. Що таке симетрія?
2. Як зображення має симетрію?
3. Що б вам довелося зробити, щоб бути впевненим, що ваш образ був симетричним?

Рішення

1. Симетрія – це коли дві половини об’єкта збігаються. Іншими словами, ви можете розділити об’єкт на частини і частини конгруентні. Серце – це симетричний об’єкт, так само і буква А.
2. Зображення має симетрію, оскільки його можна розділити навпіл так, щоб одна половина зображення відповідала іншій половині.
3. Щоб зображення мало лінію симетрії, зображення повинно бути в змозі скласти одну лінію симетрії так, щоб дві частини були дзеркальним відображенням один одного. Складена лінія буде лінією симетрії. Зображення, яке є симетричним, матиме лінію симетрії, таку як квадрат (чотири лінії симетрії), коло (нескінченні лінії симетрії) або метелика (одна лінія симетрії).

Чи має ця фігура симетрія? Чи може це бути відображенням?

Рішення

Спочатку постарайтеся розділити цю метелика рівномірно, щоб одна сторона могла відображати іншу. Чи можете ви намалювати лінію симетрії?

Тому має симетрію.

Чи має малюнок нижче симетрію? Чи може це бути відображенням?

Рішення

Спочатку постарайтеся розділити цю квітку рівномірно, щоб одна сторона могла відображати іншу. Чи можете ви намалювати лінію симетрії?

Тому має симетрію.

Скільки ліній симетрії має ця фігура?

Рішення

Спочатку спробуйте розділити цей прямокутник рівномірно, щоб одна сторона могла відображати іншу. Чи можете ви намалювати лінію симетрії?

Відповідь – так. Тому прямокутник має дві лінії симетрії.

Чи мають ці фігури симетрію?

Рішення

Спочатку постарайтеся розділити ці зображення рівномірно, щоб одна сторона могла відображати іншу. Чи можете ви намалювати лінію симетрії для будь-якого з цих зображень?

Тому жоден з цих зображень не має лінії симетрії.

Рецензія

Використовуйте ілюстрацію, щоб відповісти на кожне питання.

1. Чи мають ці фігури симетрію?

2. Чи можуть вони бути роздумами?

3. Скільки ліній симетрії має кожна фігура?

Знайдіть усі лінії симетрії для фігур нижче.

1. Малюнок \(\PageIndex\)
2. Малюнок \(\PageIndex\)
3. Малюнок \(\PageIndex\)

Назвіть кількість рядків симетрії для кожної літери.

1. Малюнок \(\PageIndex\)
2. Малюнок \(\PageIndex\)
3. Малюнок \(\PageIndex\)
4. Малюнок \(\PageIndex\)
5. Малюнок \(\PageIndex\)

Відповідь на кожне питання вірно або помилково.

12. Всі трикутники мають симетрію.

13. Всі кола мають симетрію.

14. Буква « \(x\) » має дві лінії симетрії.

15. Буква « \(s\) » має дві лінії симетрії.

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 6.13.

Ресурси

Лексика

Додаткові ресурси

Відео: Підручник з обертальної симетрії

Практика: Лінії симетрії

Реальний світ: баланс природи

Recommended articles

1. Article type Section or Page License CK-12 Show Page TOC No on Page
2. Tags
   1. authorname:ck12
   2. program:ck12
   3. source@https://www.ck12.org/c/geometry
   4. source[translate]-k12-2162