Сума внутрішніх кутів трапеції (і будь-якого іншого чотирикутника) дорівнює 360 ° .

У будь-якій рівнобічній трапеції дві протилежні сторони (основи) паралельні, а дві інші сторони (ребра) мають однакову довжину (Таку ж властивість має паралелограм). Діагоналі також однакової довжини.

trapezium, від дав. -гр. τραπέζιον — «столик») — це чотирикутник, дві протилежні сторони якого паралельні, а інші дві сторони — не паралельні. Паралельні сторони називаються основами трапеції (сторони AB та DC на малюнку).

Трапеція буде рівнобічною, якщо виконується одна із цих умов:

  1. Кути при основі рівні: ∠ABC = ∠BCD і ∠BAD = ∠ADC.
  2. Діагоналі рівні: AC = BD.
  3. Однакові кути між діагоналями і основами: ∠ABD = ∠ACD, ∠DBC = ∠ACB, ∠CAD = ∠ADB, ∠BAC = ∠BDC.
  4. Сума протилежних кутів дорівнює 180°: ∠ABC + ∠ADC = 180° и ∠BAD + ∠BCD = 180°

. Коло можна описати лише навколо рівнобічної трапеції. Висота рівнобічної трапеції, у яку можна вписати коло, є середнім геометричним між її основами: .





Основні властивості трапеції. 1. В трапецію можна вписати коло, якщо сума довжин основи рівна сумі довжин бокових сторін: AB + CD = BC + AD. 2. Середня лінія трапеції розділяє …